当Chloë问我是否有兴趣写一篇关于游戏设计的文章时,我接受了。虽然通过训练我成了数学家,论经验我可以当银行家,谈职业我是个教师,但我认为自己还是个业余游戏设计师。

千呼万唤始出来,终于要写我心心念念的博弈论了。说到博弈论大家心里肯都有两个问题,

概要

1.1 西班牙叛乱:击溃赫图勒斯

1.2 博弈论的产生

1.3 博弈论与游戏

1.4 囚徒困境

1.5 博弈的标准式与扩展式

1.6 电影中的约翰·纳什问题(金发女郎问题)

1.7 一个科学的隐喻

1.8 商业案例

随着多种媒体生产形式的发展,小预算发行游戏对个人来说越来越容易。近年来,我们看到越来越多业余游戏设计师如雨后春笋般迅速成长起来。2008年,卡牌游戏的小成本经营从根本上说是没有出路的,但现在,像Superior
POD和 the Game
Crafter这类网站不仅使个人发行游戏成为可能,还简化了这个过程。然而,这并不意味着你可以靠游戏一夜暴富或一朝成名!哈哈!我们做游戏不是为了钱!我们是艺术家,我们为的是信仰!

1、博弈论是什么?
2、学习博弈论有什么用?
博弈论是多个个体或群体在特定条件制约下,利用相关方的策略,而实施自身对应策略的学科。就好比下棋,敌我对弈,为获得胜利,如何见招拆招。
那有什么用呢?生活中充满着博弈,理解其中隐藏的规律,才能为我所用。通过对博弈论的学习,我得到一个结论,在现实生活中
多次重复博弈的前提下,“一报还一报”是最优策略!
善意为先,以直报怨,以德报德

重点笔记

1、博弈论的理性人假设及与新古典经济学中的理性人假设异同

2、博弈论与新古典经济学、新古典经济学与数学之间的联系

新古典经济学的模型建立在以产权、货币经济和高度竞争的市场为外部环境的基础上,使其研究范围受限、无法解决货币经济以外的难题。而博弈论为新古典经济学提供了一种研究个体之间相互作用、无需通过市场调节的经济与战略的行为的理论。

理性决策的目标是在已知条件下采取策略使收益最大化,因而理性经济选择就转化成数学问题:新古典经济学是多重复杂条件下求取数学最优解的过程。

理性是解决博弈问题的关键。

3、囚徒困境带来的启发

以自我利益为目标的所谓理性行为,导致了博弈双方得到相对劣势的收益。

相似情形:道路拥挤、军备竞赛等

(1)如果考虑多人博弈?(2)如果允许交流?(3)如果允许重复博弈?(4)认罪
的决策是否是最优反应?

4、博弈的标准式与扩展式

按照博弈过程的表示形式区分:决策树→扩展式,数字矩阵→标准式

5、博弈论研究中的几个热点问题

澳门太阳集团,博弈论结合其他学科:数学、经济学、某些社会科学和行为科学,博弈论在更多的领域得到应用,只要行为结果依赖于两个或更多怀有不同动机的个人之间相互影响的战略,就可以用博弈论分析。

问题一:当结果依赖于他人的选择且信息不对称时,如何决策才算理性?

问题二:如果存在双赢/双损,在自私的理性人之间,合作是否会发生?什么情况下追求合作是理性的,什么情况下追求个人利益最大化是理性的?现实中人们更倾向于合作还是个人利益?

问题三:持续性的博弈和一次性的博弈有区别吗?

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但我们还是不要操之过急了,至少在我们发行游戏之前,我们得先设计,在设计之前,我们必须先明白一些概念。理念可以产生于任何地方——最无趣的地方也可能是灵感之源,但正如Ze
Frank(游戏邦注:美国在线幽默表演艺术家)精僻地指出:我们应该先做点什么而不是等待灵感的出现。灵感无处不在。

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案例

西班牙叛乱、尼姆游戏、囚徒困境、金发女郎问题、烟草公司广告案例

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idea(from zazzle.com)

好了,写到这我觉得自己已经把博弈论中学到的对自己有用的结论写来了,而且我将坚定的按照这个规则执行。

我有许多游戏想法:有些我已经实现了,有些还搁置着。

如果有兴趣进一步了解博弈论,例如
博弈论是怎么产生的?经历了哪些发展过程?现代的博弈论是什么?还有刚刚我说的“一报还一报”是如何被实验证实的?那就随我继续往下看。

Pensacola:在这款策略游戏中,玩家要好好经营养老院,防止养老院里的住户离开。

博弈论的产生

Crazy Celebrities:玩家在这款卡牌游戏中扮演超级名人(游戏邦注:如Tom
Cruise、 Lindsay Lohan或Charlie Sheen等),要小心不要毁掉自己的星途。

(为什么要谈博弈论的产生呢,所有的知识或理论,总有它开始的地方,如果想抓住其本质,就要从这里开始)

Get Sick:玩家在这款卡牌游戏中装病欺骗老板,让自己请到病假。

说到博弈论的产生不得不提一位大神,冯诺依曼,他可能是一个比爱因斯坦还要聪明的人!很小就精通多国语言,可以同声传译,在数学、医学、经济学、计算机科学等多门学科都有所建树。他一生对很多领域都有强烈的探索的兴趣。博弈论就产生于他的一个偶然的兴趣,有一天他想打扑克有没有稳赢不输的方法?于是出了《博弈论与经济行为》一书,宣布了博弈论的诞生。

Cult
Classic:玩家在这款卡牌游戏中比赛找信徒,引诱到最多的追随者的玩家获胜。

举个简单的栗子,梭哈(也就是比大小)
游戏规则:2-5个人围在一起比大小,支付赌本后,每人一张底牌,底牌在对决时才可翻开。从发第二张拍,每发一张牌,以牌面者为先,进行下注。
有人下注,想继续玩下去的人,选择跟,跟注后会下注到和上家相同的筹码,或可选择加注,各家如果觉得自己的牌况不妙,不想继续,可以选择放弃,认赔等待牌局结束,先前跟过的筹码,亦无法取回。

Pathways:这是一款抽象的拼图游戏,玩家要在A和B两点之间联结路径。

最后一轮下注是比赛的关键,在这一轮中,玩家可以进行梭哈,所谓梭哈是押上所有未放弃的玩家所能够跟的最大筹码。等到下注的人都对下注进行表态后,便掀开底牌一决胜负。这时,牌面最大的人可赢得桌面所有的筹码。

Element Tower
Defense:这是我几年以前做的一款新奇的塔防游戏,可以在《魔兽争霸3》中玩。

这个时候应该怎么玩?手里拿到了大,中,小 牌时应如何应对?
1、拿到大牌时,一定想办法赢得更多,诱敌深入,加注;
2、拿到中牌时, 直接翻牌,胜面不大的前提下,无论输赢,降低风险;
3、拿到小牌时,
必须加注!为什么呢?从两方面来看。一方面,不加注,必输,加注可能赢;另一方面,要让对方搞不清自我的套路,兵者诡道也,让对方猜不出我是大牌加注还小牌加注。
这是博弈论在比大小中迎面比较大的策略。

我的想法还不止这些。

至此我才知道,原来声名赫赫的博弈论最初是从游戏中发展而来的,是在既定的规则下,双方心理和智力的比拼。

在此我想谈的是在我脑中酝酿了一阵子的一个游戏理念。我还不知道怎么命名,但愿写完本文后我能完善它。在这款游戏中,玩家控制他们从各种行动中得到的奖励,然后有策略地采取这些行动。这是我能想到的最简单的描述了,但为了更深入的讨论,我想先谈谈什么是游戏理论。

博弈论中有意思的模型

博弈论是一个数学运算的集合,广泛运用于经济学、政治学、国际关系、社会学、生物学……总之,就是为了最大化或最小化某些对个体或集体本身有积极影响的结果,该个体或集体必须制定战略决策。这些情形对“游戏”来说比较抽象,且是用矩阵这类数学工具分析的,我们通常可以找到游戏的“解决方案”或理想的策略集合。“博弈论”这一用词并不恰当,因为该理论实际上并没有太专注于我们玩的游戏,但这么命名就是这么回事。

囚徒困境

上面这些看起来太死板了,我们来列举一个经典的例子(其实是我最近才萌发的游戏概念):

故事内容是,两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是“坦白从宽,抗拒从严”,如果两人都坦白则各判8
年;如果一人坦白另一人不坦白,坦白的放出去,不坦白的判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1年。

假设有两个人,各有两个选择:友好或卑鄙。如果两人均选择做个友好的人,那么他们各奖励3分。如果他们都选择当恶人,那么各得1分。如果一个友好一个卑鄙,则友好者得0分,卑鄙者得5分(无论他们从事什么,卑鄙者都占优势)。我们可以将这种情形用矩阵描述出来。玩家1和玩家2的得分情况如下:

· 若对方沉默,坦白会让我获释,所以会选择坦白。
·
若对方坦白指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择坦白。

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